Unafunción es simétrica respecto al origen (0,0) (0,0), si para cada valor x x se tiene que f (-x)=-f (x) f (−x) = −f (x). Notemos que una función, no idénticamente cero, jamás podrá ser simétrica respecto al eje X X pues, por definición, a un mismo valor de x x no le pueden corresponder dos valores en el eje Y Y. La función

Eldominio de una función f es simétrico con respecto al origen, cuando satisface: x 2 Df) x 2 Df: Si suponemos que f cumple esta condición, entonces: f es par si f. x/ D f.x/. Recordemos que dos puntos son simétricos respecto a una recta si éta es la mediatriz del seg-mento que ellos determinan. l A A 3. 4 Cálculo Diferencial e Integral I

Simétricode un punto respecto a una recta en el espacio. Por lo que efectivamente, se encuentran a la misma distancia de la recta. Vamos a operar en esta ecuación para dejarla en su forma common. 1.-. Tomamos 2 puntos cualesquiera de la recta s, por ejemplo, los puntos de corte de s con los ejes coordenados, que serían P (0,6.13) y R (-7,0).
Trazamosel simétrico de P respecto a la bisectriz, obtenemos P’ . Las circunferencias buscadas deben pasar por P y P’ . El problema queda reducido al caso anterior, es decir, de hallar las circunferencias tangentes a la recta r que pasen por los puntos P y P’ . Trazamos una circunferencia auxiliar que pase por P y P’ (la de centro O 1).
dosde los puntos que definen un cuadrilátero son menos cuatro menos 2 y 05 el cuadrilátero permanece invariable bajo una reflexión con respecto a la recta e iguala x medios y una reflexión con respecto a la recta igual a menos 2 x más 5 dibuja y clasifica el cuadrilátero muy bien vamos a poner estos dos puntos aquí en los ejes ordenados uno
Hallaremosel PUNTO SIMÉTRICO A UNA RECTA dadas la ecuacion de la misma como intersección de dos planos. Primero hallaremos las ecuaciones parametricas de la recta. Como 2º paso hallaremos la ecuación de un plano que contenga al punto P y sea perpendicular a la recta dada. Después la intersección del plano (Proyección del punto
. 315 277 364 296 218 240 104 47

punto simetrico respecto a una recta